Poincaré
閉3次元多様体 · ホモロジー球面object:M/poincare
- Area
- Area 3 · 閉3次元多様体
- true vertices
- 5
- π₁
- —
- H₁
- 0
- 図式
- Topology.jl · MST invariant examples, figure 2
closed normal o-graph
gauss code · 定義された表示[[[4,-5,3,-4,2,-3,1,-2,5,-1]],[+,+,+,+,+]]- true vertices
- 5
π₁ 表示（未簡約）
この対象の表示は未公開。
H₁ = 0
- 自由階数
- 0
- torsion invariant factors
- none
- 位数
- 1
H₁ = 0 はこの例を S³ と分離しない。一次ホモロジーが自明な閉3次元多様体は一つではない。
不変量
| π₁生の辺データからの未簡約表示 | Uncomputed |
| H₁表示のアーベル化 | Computed |
| MST · F_p[x]/(xᵖ)切断多項式代数上のMST不変量 | Uncomputed |
| MST · U_q(sl₂)量子群上のMST不変量 | Uncomputed |
| KuperbergKuperberg不変量 | Uncomputed |
- 図式
- Topology.jl · MST invariant examples, figure 2
- 計算
- Recomputation, 4 September 2026 · Poincaré
名称について
名称は例を指すラベルであり、対象の独立した同定を主張するものではない。
同定を決めるもの
Poincaré ホモロジー球面は H₁ = 0 であり、基本群は位数120の二項二十面体群である。ホモロジーでは分離できないところを、基本群が分離する。
この記録の計算はホモロジーで止まっている。同定は π₁ を待つ。