S² × S¹

閉3次元多様体 · 直積

object:M/s2xs1

S² × S¹ diagram — closed normal o-graphS² × S¹

Area: Area 3 · 閉3次元多様体
true vertices: 4
π₁: ⟨ 8 | 8 ⟩
H₁: ℤ
図式: Topology.jl · virtual-link examples, figure 14

表示

closed normal o-graph

canonical gauss code[[[-1,-2,3,4,-4,-3,2,1]],[+,+,+,+]]

true vertices: 4
C1 · 向き付き閉路: 1
C2 · 三価成分: 1
C3 · method circuits: 5
閉路長: 8 · 6 · 1 · 8 · 1

基本群

π₁ 表示（未簡約）

⟨ x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈ | x₁x₂⁻¹, x₂x₃⁻¹, x₆x₇⁻¹, x₅x₆⁻¹, x₈x₁x₁⁻¹, x₇x₂x₈⁻¹, x₃x₆x₄⁻¹, x₄x₅x₅⁻¹ ⟩

生成元: 8
関係子: 8

ホモロジー

H₁ = ℤ

上の表示のアーベル化。

自由階数: 1
torsion invariant factors: none
位数: ∞

不変量

不変量

π₁生の辺データからの未簡約表示	Verified computation
H₁表示のアーベル化	Verified computation
MST · F_p[x]/(xᵖ)切断多項式代数上のMST不変量	Uncomputed
MST · U_q(sl₂)量子群上のMST不変量	Uncomputed
KuperbergKuperberg不変量	Uncomputed

出典

図式: Topology.jl · virtual-link examples, figure 14
計算: o-graph presentation pilot v1 · S² × S¹

名称について

名称は例を指すラベルであり、対象の独立した同定を主張するものではない。